1962 yılında Bursa’nın Nilüfer ilçesinde doğan ve Bursa Cumhuriyet Lisesi’nden mezun olan Bozbey, Anadolu Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nü bitirerek inşaat mühendisliği alanında önemli adımlar attı. Yüksek lisansını da aynı alanda tamamlayarak ‘inşaat yüksek mühendisi’ unvanını kazanan Bozbey, mesleki kariyerini yerel yönetimlerde zirveye taşıdı.
Cumhuriyet Halk Partisi’nin (CHP) güçlü bir adayı olarak gösterdiği Mustafa Bozbey, 1999 yılından itibaren 20 yıl boyunca Nilüfer Belediye Başkanı olarak görev yaptı. Bu süre zarfında Nilüfer, Bursa’nın en gelişmiş ilçelerinden biri haline geldi. Bozbey’in liderliğinde Nilüfer, kültürden sanata, eğitimden çevre politikalarına kadar birçok alanda öncü projeleri hayata geçirdi.
Evli ve bir çocuk babası olan Mustafa Bozbey, sosyal sorumluluk projeleri ve katılımcı belediyecilik anlayışı ile de tanınıyor. Yerel yönetimlerdeki başarılı uygulamaları, Nilüfer’i sadece Bursa’nın değil, Türkiye’nin de örnek alınan ilçelerinden biri yapmıştır.